1、這里解釋下什么叫公理，公理就是基本事實，顯而易見，無需證明。為什么就無需證明呢？因為通過旋轉木條就可以明顯看出來。（這里不能死扣，實在理解不了就把它當成“龜腚”好了。）〖72字〗

2、平行線間的距離,處處相等.〖11字〗

3、∵a∥c,c∥b〖7字〗

4、上面的內容是初中數學平行線的公式定理，大家都準備好筆記了吧。〖28字〗

5、兩條直線平行，同位角相等。〖11字〗

6、簡單說成：兩直線平行,同旁內角互補.〖15字〗

7、平行線的性質〖6字〗

8、直線平行〖4字〗

9、平行線的定義(在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。)〖25字〗

10、平行公理的推論：(平行傳遞性)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。〖39字〗

11、兩條平行被第三條直線所截,同位角相等.〖17字〗

12、平行線的性質1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。〖25字〗

13、雖然平行線在平面內定義，但也適用于立體幾何。〖20字〗

14、.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.〖29字〗

15、即平行于同一條直線的兩條直線平行〖16字〗

16、兩條直線平行，內錯角相等。〖11字〗

17、內錯角相等,兩直線平行.〖10字〗

18、簡單說成：兩直線平行,內錯角相等.〖14字〗

19、即平行于同一條直線的兩條直線平行。〖16字〗

20、兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.〖28字〗

21、同位角相等，兩直線平行。〖10字〗

22、如果兩個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補.〖23字〗

23、兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等。〖18字〗

24、兩條直線平行，同旁內角互補。〖12字〗

25、同位角相等，兩直線平行〖10字〗

26、簡單說成：同位角相等,兩直線平行.〖14字〗

27、兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.〖18字〗

28、平行公理的推論是：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行于同一直線的兩條直線平行。由同位角相等，兩直線平行，可推出：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。〖84字〗

29、在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。〖28字〗

30、.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補.〖19字〗

31、平行線的判定〖6字〗

32、平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。〖34字〗

33、如：AB平行于CD,寫作AB∥CD〖15字〗

34、平行線的定義（在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.）〖25字〗

35、以上性質可簡單說成：〖9字〗

36、在同一平面內，永不相交的兩條直線互為平行線。〖20字〗

37、兩條平行線之間的距離公式設平行線方程分別為：直線Ax+By+a=0與直線Ax+By+b=0則他們之間的距離d=|a-b|/√(A^2+B^2）直線方程：點到直線距離的計算點P(x0,y0)到直線Ι:Ax+By+C=0的距離d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^〖98字〗

38、平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。〖22字〗

39、兩平行線之間距離若兩平行直線的方程分別為：Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則這兩條平行直線間的距離d為：d=丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)〖60字〗

40、平行線的定義：在同一平面內,永不相交的兩條直線叫做平行線.〖26字〗

42、平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.〖25字〗

43、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。〖18字〗

44、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。〖19字〗

45、為什么叫平行公理的推論？怎么由平行公理推導出來？〖22字〗

46、平行線的定義（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。）2.平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。3.在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。4.同位角相等，兩直線平行。5.內錯角相等，兩直線平行。6.同旁內角互補，兩直線平行。在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理的推論：（平行傳遞性）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即平行于同一條直線的兩條直線平行。〖188字〗

47、平行公理〖4字〗

48、同旁內角互補，兩直線平行〖11字〗

49、同位角相等,兩直線平行〖10字〗

50、平行公理在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。〖32字〗

51、內錯角相等，兩直線平行〖10字〗

52、簡單說成：同旁內角互補,兩直線平行.〖15字〗

53、∴a∥b.〖4字〗

54、兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.〖28字〗

55、同旁內角互補，兩直線平行。〖11字〗

56、希爾伯特的《幾何基礎》的五組公理之一：過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。任何兩點都是平行的，任何一點與任何一平面都是平行的。〖63字〗

57、簡單說成：內錯角相等,兩直線平行.〖14字〗

58、推論（平行線的傳遞性）：平行同一直線的兩直線平行.〖21字〗

59、過直線外有且只有一點與已知平行線〖16字〗

60、兩條直線平行，外錯角相等。〖11字〗

61、簡單說成：兩直線平行,同位角相等.〖14字〗

62、平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行.〖22字〗

63、平行線的判定1.平行線的定義(在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。)〖32字〗

64、?平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。（為什么叫平行公理而不叫平行線的性質？因為還有更重要、更常用的性質，后面馬上就會學到）〖65字〗

65、在同一平面內,垂直于同一直線的兩條直線互相平行.〖22字〗

66、同旁內角互補,兩直線平行.〖11字〗

67、內錯角相等，兩直線平行。〖10字〗

68、假設a與b不平行，a與b必然相交于一點，這與平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行矛盾，所以a∥b。〖53字〗