周杰倫的女兒名字是“Hathaway”（中文名：周蕙涵）。關于她的網名或昵稱，因為她是公眾人物的子女，出于保護隱私的原因，網絡上并沒有廣泛流傳多個特定的網名。不過，粉絲們可能會根據她的名字或者一些可愛的特質給她起一些昵稱，比如：

1. 哈妹 - 由“Hathaway”簡化而來。
2. 小公主 - 因為她是周杰倫的女兒，常被粉絲這樣稱呼。
3. Hathaway寶貝 - 直接用她的英文名加上親昵稱呼。

需要注意的是，這些稱呼多是粉絲和網友自行使用的，并非官方確認的網名。同時，為了保護未成年人的隱私，建議不要過度關注或傳播她的個人信息。