以下是一些符合你要求的網名：

一、直接與紫色生日蛋糕相關的

1. 紫櫻蛋糕之誕
   • “紫櫻”富有日系特色，櫻花是日本的象征之一，將它與紫色蛋糕結合，營造出一種夢幻又獨特的氛圍，“之誕”表示這是與生日蛋糕有關的名字。
2. 紫甜生辰糕語
   • “紫甜”體現出紫色蛋糕給人甜美、浪漫的感覺，“生辰”點明是生日，“糕語”給人一種蛋糕會訴說故事的感覺，有一種文藝的日系少女感。

二、融入日系元素且體現蛋糕和生日概念的

1. 紫夢和果子生辰
   • 和果子是日本傳統點心，在這里用“和果子”來類比蛋糕，增加日系元素。“紫夢”表示紫色帶來的如夢般的意境，“生辰”則明確是生日相關。
2. 薰衣草色的生誕菓子屋
   • 薰衣草色接近紫色，給人溫柔、寧靜的感覺。在日本文化中，“菓子屋”是很常見的店鋪類型，“生誕”就是生日的意思，這個名字就像一個充滿日式風情的生日蛋糕店的招牌。
3. 紫櫻落下的生辰小菓
   • 想象著櫻花飄落在象征生日的蛋糕（小菓）上，畫面很唯美，充滿了日系少女的浪漫情懷。